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y=tg(4-5*x)

Derivada de y=tg(4-5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(4 - 5*x)
$$\tan{\left(4 - 5 x \right)}$$
tan(4 - 5*x)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Entonces, como resultado:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2         
-5 - 5*tan (4 - 5*x)
$$- 5 \tan^{2}{\left(4 - 5 x \right)} - 5$$
Segunda derivada [src]
    /       2          \              
-50*\1 + tan (-4 + 5*x)/*tan(-4 + 5*x)
$$- 50 \left(\tan^{2}{\left(5 x - 4 \right)} + 1\right) \tan{\left(5 x - 4 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     /       2          \ /         2          \
-250*\1 + tan (-4 + 5*x)/*\1 + 3*tan (-4 + 5*x)/
$$- 250 \left(\tan^{2}{\left(5 x - 4 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(5 x - 4 \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tg(4-5*x)