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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= tres +4x^ dos +(x^ tres)^(uno / cinco)+(uno /x^ dos)+sinx+cosx+lnx
y es igual a 3 más 4x al cuadrado más (x al cubo ) en el grado (1 dividir por 5) más (1 dividir por x al cuadrado ) más seno de x más coseno de x más lnx
y es igual a tres más 4x en el grado dos más (x en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco) más (uno dividir por x en el grado dos) más seno de x más coseno de x más lnx
y=3+4x2+(x3)(1/5)+(1/x2)+sinx+cosx+lnx
y=3+4x2+x31/5+1/x2+sinx+cosx+lnx
y=3+4x²+(x³)^(1/5)+(1/x²)+sinx+cosx+lnx
y=3+4x en el grado 2+(x en el grado 3) en el grado (1/5)+(1/x en el grado 2)+sinx+cosx+lnx
y=3+4x^2+x^3^1/5+1/x^2+sinx+cosx+lnx
y=3+4x^2+(x^3)^(1 dividir por 5)+(1 dividir por x^2)+sinx+cosx+lnx
Expresiones semejantes
y=3-4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx
y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx-cosx+lnx
y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx-lnx
y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)-sinx+cosx+lnx
y=3+4x^2-(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx
y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)-(1/x^2)+sinx+cosx+lnx

Derivada de la función/ y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx

Derivada de y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx

Solución

Ha introducido [src]

              ____                                
       2   5 /  3    1                            
3 + 4*x  + \/  x   + -- + sin(x) + cos(x) + log(x)
                      2                           
                     x

$$\left(\left(\left(\left(\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$$

3 + 4*x^2 + (x^3)^(1/5) + 1/(x^2) + sin(x) + cos(x) + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(\left(\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\left(\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\left(\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + 3\right) + \sqrt[5]{x^{3}}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $4 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
        
        Como resultado de: $8 x$
        
        Sustituimos $u = x^{3}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$
        
        Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x$
      2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x - \frac{2}{x^{3}}$
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x + \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{5 \left(x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}} + 8 x + \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               ____         
                            5 /  3          
1                   2     3*\/  x           
- - sin(x) + 8*x - ---- + --------- + cos(x)
x                     2      5*x            
                   x*x

$$8 x - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt[5]{x^{3}}}{5 x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     ____
                                  5 /  3 
    1                      6    6*\/  x  
8 - -- - cos(x) - sin(x) + -- - ---------
     2                      4         2  
    x                      x      25*x

$$- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 8 - \frac{6 \sqrt[5]{x^{3}}}{25 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                          ____         
                       5 /  3          
          24   2    42*\/  x           
-cos(x) - -- + -- + ---------- + sin(x)
           5    3          3           
          x    x      125*x

$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \frac{42 \sqrt[5]{x^{3}}}{125 x^{3}} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3+4x^2+(x^3)^(1/5)+(1/x^2)+sinx+cosx+lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución