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y=2√x+(1/2)*sinx-3tgx

Derivada de y=2√x+(1/2)*sinx-3tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___   sin(x)           
2*\/ x  + ------ - 3*tan(x)
            2              
$$\left(2 \sqrt{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\right) - 3 \tan{\left(x \right)}$$
2*sqrt(x) + sin(x)/2 - 3*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1     cos(x)        2   
-3 + ----- + ------ - 3*tan (x)
       ___     2               
     \/ x                      
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - 3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 3 + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /  1      sin(x)     /       2   \       \
-|------ + ------ + 6*\1 + tan (x)/*tan(x)|
 |   3/2     2                            |
 \2*x                                     /
$$- (6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
                 2                                             
    /       2   \    cos(x)     3            2    /       2   \
- 6*\1 + tan (x)/  - ------ + ------ - 12*tan (x)*\1 + tan (x)/
                       2         5/2                           
                              4*x                              
$$- 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=2√x+(1/2)*sinx-3tgx