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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y= tres ^(ctg^ veintiuno /x)
y es igual a 3 en el grado (ctg al cuadrado 1 dividir por x)
y es igual a tres en el grado (ctg en el grado veintiuno dividir por x)
y=3(ctg21/x)
y=3ctg21/x
y=3^(ctg²1/x)
y=3 en el grado (ctg en el grado 21/x)
y=3^ctg^21/x
y=3^(ctg^21 dividir por x)

Derivada de la función/ ctg^2/ y=3^(ctg^21/x)

Derivada de y=3^(ctg^21/x)

Solución

Ha introducido [src]

    2   
 cot (1)
 -------
    x   
3

$$3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}}$$

3^(cot(1)^2/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$

Primera derivada [src]

     2                   
  cot (1)                
  -------                
     x       2           
-3       *cot (1)*log(3) 
-------------------------
             2           
            x

$$- \frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2                                       
 cot (1)                                    
 -------         /       2          \       
    x       2    |    cot (1)*log(3)|       
3       *cot (1)*|2 + --------------|*log(3)
                 \          x       /       
--------------------------------------------
                      3                     
                     x

$$\frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \left(2 + \frac{\log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}\right) \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2                                                            
  cot (1)                                                         
  -------         /       4       2           2          \        
     x       2    |    cot (1)*log (3)   6*cot (1)*log(3)|        
-3       *cot (1)*|6 + --------------- + ----------------|*log(3) 
                  |            2                x        |        
                  \           x                          /        
------------------------------------------------------------------
                                 4                                
                                x

$$- \frac{3^{\frac{\cot^{2}{\left(1 \right)}}{x}} \left(6 + \frac{6 \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2} \cot^{4}{\left(1 \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} \cot^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=3^(ctg^21/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución