Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)= uno /(c-x^ dos)
y(x) es igual a 1 dividir por (c menos x al cuadrado )
y(x) es igual a uno dividir por (c menos x en el grado dos)
y(x)=1/(c-x2)
yx=1/c-x2
y(x)=1/(c-x²)
y(x)=1/(c-x en el grado 2)
yx=1/c-x^2
y(x)=1 dividir por (c-x^2)
Expresiones semejantes
y(x)=1/(c+x^2)

Derivada de la función/ y(x)=1/ y(x)=1/(c-x^2)

Derivada de y(x)=1/(c-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
     2
c - x

$$\frac{1}{c - x^{2}}$$

1/(c - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = c - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(c - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $c - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $c$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{\left(c - x^{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(c - x^{2}\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\c - x /

$$\frac{2 x}{\left(c - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     4*x  |
2*|1 + ------|
  |         2|
  \    c - x /
--------------
          2   
  /     2\    
  \c - x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{c - x^{2}} + 1\right)}{\left(c - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2 \
     |     2*x  |
24*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    c - x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \c - x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{c - x^{2}} + 1\right)}{\left(c - x^{2}\right)^{3}}$$

Simplificar

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Derivada de y(x)=1/(c-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución