Derivada de y=(5-8x)(7x^2-7x+8)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 5 - 8 x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 - 8 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $-8$

   $g{\left(x \right)} = \left(7 x^{2} - 7 x\right) + 8$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 8$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $14 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-7$

         Como resultado de: $14 x - 7$

      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      Como resultado de: $14 x - 7$

   Como resultado de: $\left(5 - 8 x\right) \left(14 x - 7\right) - 8 \left(7 x^{2} - 7 x\right) - 64$

2. Simplificamos:

   $- 168 x^{2} + 182 x - 99$

Respuesta:

$- 168 x^{2} + 182 x - 99$