Sr Examen

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Derivada de y=root5(3x+1)^2

Ha introducido [src]

1/5_________
 \/ 3*x + 1

$$\left(3 x + 1\right)^{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$$

(3*x + 1)^((1/5)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$ tenemos $\frac{u^{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}}{25 u}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \left(3 x + 1\right)^{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}}{25 \left(3 x + 1\right)}$
Simplificamos:

$\frac{3}{25 \left(3 x + 1\right)^{\frac{24}{25}}}$

Respuesta:

$\frac{3}{25 \left(3 x + 1\right)^{\frac{24}{25}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1/5_________
3* \/ 3*x + 1 
--------------
 25*(3*x + 1)

$$\frac{3 \left(3 x + 1\right)^{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}}{25 \left(3 x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -216      
---------------
             49
             --
             25
625*(1 + 3*x)

$$- \frac{216}{625 \left(3 x + 1\right)^{\frac{49}{25}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      31752      
-----------------
               74
               --
               25
15625*(1 + 3*x)

$$\frac{31752}{15625 \left(3 x + 1\right)^{\frac{74}{25}}}$$

Simplificar

Gráfico