______________ 3 / 3 \/ x + 6*x + 2
(x^3 + 6*x + 2)^(1/3)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 + x ----------------- 2/3 / 3 \ \x + 6*x + 2/
/ 2 \ | / 2\ | | \2 + x / | 2*|x - ------------| | 3 | \ 2 + x + 6*x/ -------------------- 2/3 / 3 \ \2 + x + 6*x/
/ 3 \ | / 2\ / 2\| | 5*\2 + x / 6*x*\2 + x /| 2*|1 + --------------- - ------------| | 2 3 | | / 3 \ 2 + x + 6*x| \ \2 + x + 6*x/ / -------------------------------------- 2/3 / 3 \ \2 + x + 6*x/