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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - tres x+3)√2x+ uno
y es igual a (x al cuadrado menos 3x más 3)√2x más 1
y es igual a (x en el grado dos menos tres x más 3)√2x más uno
y=(x2-3x+3)√2x+1
y=x2-3x+3√2x+1
y=(x²-3x+3)√2x+1
y=(x en el grado 2-3x+3)√2x+1
y=x^2-3x+3√2x+1
Expresiones semejantes
y=(x^2-3x-3)√2x+1
y=(x^2+3x+3)√2x+1
y=(x^2-3x+3)√2x-1

Derivada de la función/ √2x+1/ x^2-3/ y=(x^2-3x+3)√2x+1

Derivada de y=(x^2-3x+3)√2x+1

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \   _____    
\x  - 3*x + 3/*\/ 2*x  + 1

$$\sqrt{2 x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right) + 1$$

(x^2 - 3*x + 3)*sqrt(2*x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{2 x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right) + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 3 x\right) + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $2 x - 3$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 3$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\sqrt{2} \sqrt{x} \left(2 x - 3\right) + \frac{\sqrt{2} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right)}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\sqrt{2} \sqrt{x} \left(2 x - 3\right) + \frac{\sqrt{2} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right)}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 9 x + 3\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(5 x^{2} - 9 x + 3\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           ___ / 2          \
  ___   ___              \/ 2 *\x  - 3*x + 3/
\/ 2 *\/ x *(-3 + 2*x) + --------------------
                                   ___       
                               2*\/ x

$$\sqrt{2} \sqrt{x} \left(2 x - 3\right) + \frac{\sqrt{2} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right)}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /                          2      \
  ___ |    ___   -3 + 2*x   3 + x  - 3*x|
\/ 2 *|2*\/ x  + -------- - ------------|
      |             ___           3/2   |
      \           \/ x         4*x      /

$$\sqrt{2} \left(2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 3}{\sqrt{x}} - \frac{x^{2} - 3 x + 3}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                    2      \
    ___ |    -3 + 2*x   3 + x  - 3*x|
3*\/ 2 *|1 - -------- + ------------|
        |      4*x             2    |
        \                   8*x     /
-------------------------------------
                  ___                
                \/ x

$$\frac{3 \sqrt{2} \left(1 - \frac{2 x - 3}{4 x} + \frac{x^{2} - 3 x + 3}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2-3x+3)√2x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución