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Derivada de la función/ x^(k+1)/ (x^(k+1))/(k+1)

Derivada de (x^(k+1))/(k+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 k + 1
x     
------
k + 1
$$\frac{x^{k + 1}}{k + 1}$$ 
x^(k + 1)/(k + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 k + 1
x     
------
  x
$$\frac{x^{k + 1}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   1 + k
k*x     
--------
    2   
   x
$$\frac{k x^{k + 1}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  1 + k /           2      \ 
-x     *\1 - (1 + k)  + 3*k/ 
-----------------------------
               3             
              x
$$- \frac{x^{k + 1} \left(3 k - \left(k + 1\right)^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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