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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x*(x^(uno / tres)x)^ dos *(dos -x)^ dos
x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3)x) al cuadrado multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres)x) en el grado dos multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
x*(x(1/3)x)2*(2-x)2
x*x1/3x2*2-x2
x*(x^(1/3)x)²*(2-x)²
x*(x en el grado (1/3)x) en el grado 2*(2-x) en el grado 2
x(x^(1/3)x)^2(2-x)^2
x(x(1/3)x)2(2-x)2
xx1/3x22-x2
xx^1/3x^22-x^2
x*(x^(1 dividir por 3)x)^2*(2-x)^2
Expresiones semejantes
x*(x^(1/3)x)^2*(2+x)^2

Derivada de la función/ (2-x)/ x^(1/3)/ x*(x^(1/3)x)^2*(2-x)^2

Derivada de x(x^(1/3)x)^2(2-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

           2         
  /3 ___  \         2
x*\\/ x *x/ *(2 - x)

$$x \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2} \left(2 - x\right)^{2}$$

(x*(x^(1/3)*x)^2)*(2 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x} x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} x$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$
  Como resultado de: $\frac{8 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(2 - x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Como resultado de: $x^{\frac{11}{3}} \left(2 x - 4\right) + \left(2 - x\right)^{2} \left(\frac{8 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \left(x - 2\right) \left(17 x - 22\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \left(x - 2\right) \left(17 x - 22\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                            /         2      8/3\
 11/3                     2 |/3 ___  \    8*x   |
x    *(-4 + 2*x) + (2 - x) *|\\/ x *x/  + ------|
                            \               3   /

$$x^{\frac{11}{3}} \left(2 x - 4\right) + \left(2 - x\right)^{2} \left(\frac{8 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /                2                \
   5/3 | 2   44*(-2 + x)    22*x*(-2 + x)|
2*x   *|x  + ------------ + -------------|
       \          9               3      /

$$2 x^{\frac{5}{3}} \left(x^{2} + \frac{22 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{44 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                2               \
    2/3 | 2   20*(-2 + x)    8*x*(-2 + x)|
22*x   *|x  + ------------ + ------------|
        \          27             3      /

$$22 x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} + \frac{8 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{20 \left(x - 2\right)^{2}}{27}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(x^(1/3)x)^2(2-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de x*(x^(1/3)x)^2*(2-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x^(1/3)x)^2(2-x)^2