Sr Examen

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x*(x^(1/3)x)^2*(2-x)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • x*(x^(uno / tres)x)^ dos *(dos -x)^ dos
  • x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3)x) al cuadrado multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
  • x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres)x) en el grado dos multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
  • x*(x(1/3)x)2*(2-x)2
  • x*x1/3x2*2-x2
  • x*(x^(1/3)x)²*(2-x)²
  • x*(x en el grado (1/3)x) en el grado 2*(2-x) en el grado 2
  • x(x^(1/3)x)^2(2-x)^2
  • x(x(1/3)x)2(2-x)2
  • xx1/3x22-x2
  • xx^1/3x^22-x^2
  • x*(x^(1 dividir por 3)x)^2*(2-x)^2
  • Expresiones semejantes

  • x*(x^(1/3)x)^2*(2+x)^2

Derivada de x*(x^(1/3)x)^2*(2-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2         
  /3 ___  \         2
x*\\/ x *x/ *(2 - x) 
$$x \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2} \left(2 - x\right)^{2}$$
(x*(x^(1/3)*x)^2)*(2 - x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                            /         2      8/3\
 11/3                     2 |/3 ___  \    8*x   |
x    *(-4 + 2*x) + (2 - x) *|\\/ x *x/  + ------|
                            \               3   /
$$x^{\frac{11}{3}} \left(2 x - 4\right) + \left(2 - x\right)^{2} \left(\frac{8 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \left(\sqrt[3]{x} x\right)^{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
       /                2                \
   5/3 | 2   44*(-2 + x)    22*x*(-2 + x)|
2*x   *|x  + ------------ + -------------|
       \          9               3      /
$$2 x^{\frac{5}{3}} \left(x^{2} + \frac{22 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{44 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)$$
Tercera derivada [src]
        /                2               \
    2/3 | 2   20*(-2 + x)    8*x*(-2 + x)|
22*x   *|x  + ------------ + ------------|
        \          27             3      /
$$22 x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} + \frac{8 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{20 \left(x - 2\right)^{2}}{27}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*(x^(1/3)x)^2*(2-x)^2