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(x^2)*(e^(2*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
(x^ dos)*(e^(dos *x))
(x al cuadrado ) multiplicar por (e en el grado (2 multiplicar por x))
(x en el grado dos) multiplicar por (e en el grado (dos multiplicar por x))
(x2)*(e(2*x))
x2*e2*x
(x²)*(e^(2*x))
(x en el grado 2)*(e en el grado (2*x))
(x^2)(e^(2x))
(x2)(e(2x))
x2e2x
x^2e^2x

Derivada de la función/ (x^2)/ e^(2*x)/ (x^2)*(e^(2*x))

Derivada de (x^2)(e^(2x))

Solución

Ha introducido [src]

 2  2*x
x *E

$$e^{2 x} x^{2}$$

x^2*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}$
Simplificamos:

$2 x \left(x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$2 x \left(x + 1\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x      2  2*x
2*x*e    + 2*x *e

$$2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2      \  2*x
2*\1 + 2*x  + 4*x/*e

$$2 \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2      \  2*x
4*\3 + 2*x  + 6*x/*e

$$4 \left(2 x^{2} + 6 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2)*(e^(2*x))