Derivada de y=12x²×4x-4

1. diferenciamos $x 4 \cdot 12 x^{2} - 4$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 4 \cdot 12 x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $24 x$

         Entonces, como resultado: $96 x$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $96 x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $96 x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $144 x^{2}$

Respuesta:

$144 x^{2}$