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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres /x^ cuatro +x^ cinco / cinco + dos /x+ tres
y es igual a 3 dividir por x en el grado 4 más x en el grado 5 dividir por 5 más 2 dividir por x más 3
y es igual a tres dividir por x en el grado cuatro más x en el grado cinco dividir por cinco más dos dividir por x más tres
y=3/x4+x5/5+2/x+3
y=3/x⁴+x⁵/5+2/x+3
y=3 dividir por x^4+x^5 dividir por 5+2 dividir por x+3
Expresiones semejantes
y=3/x^4+x^5/5-2/x+3
y=3/x^4-x^5/5+2/x+3
y=3/x^4+x^5/5+2/x-3

Derivada de la función/ y=3/x/ 3/x^4/ x^5/5/ y=3/x^4+x^5/5+2/x+3

Derivada de y=3/x^4+x^5/5+2/x+3

Solución

Ha introducido [src]

      5        
3    x    2    
-- + -- + - + 3
 4   5    x    
x

$$\left(\left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{2}{x}\right) + 3$$

3/x^4 + x^5/5 + 2/x + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{2}{x}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{5}}{5} + \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} + \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{5}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $x^{4}$
    Como resultado de: $x^{4} - \frac{12}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $x^{4} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{4} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{9} - 2 x^{3} - 12}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{x^{9} - 2 x^{3} - 12}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4   12   2 
x  - -- - --
      5    2
     x    x

$$x^{4} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1     3   15\
4*|-- + x  + --|
  | 3         6|
  \x         x /

$$4 \left(x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{15}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 2   1    30\
12*|x  - -- - --|
   |      4    7|
   \     x    x /

$$12 \left(x^{2} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{30}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x^4+x^5/5+2/x+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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