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y=(3x-5)/(2x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=(3x- cinco)/(2x+ uno)
y es igual a (3x menos 5) dividir por (2x más 1)
y es igual a (3x menos cinco) dividir por (2x más uno)
y=3x-5/2x+1
y=(3x-5) dividir por (2x+1)
Expresiones semejantes
y=(3x+5)/(2x+1)
y=sin(3x-5/2x+1)
y=(3x-5)/(2x-1)
y=(3x-5/2x+1)

Derivada de la función/ (2x+1)/ y=(3x-5)/ y=(3x-5)/(2x+1)

Derivada de y=(3x-5)/(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 5
-------
2*x + 1

$$\frac{3 x - 5}{2 x + 1}$$

(3*x - 5)/(2*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{13}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{13}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      2*(3*x - 5)
------- - -----------
2*x + 1             2
           (2*x + 1)

$$\frac{3}{2 x + 1} - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-5 + 3*x)\
4*|-3 + ------------|
  \       1 + 2*x   /
---------------------
               2     
      (1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x + 1}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(-5 + 3*x)\
24*|3 - ------------|
   \      1 + 2*x   /
---------------------
               3     
      (1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x + 1}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x-5)/(2x+1)