Sr Examen

Derivada de y=3sec(x)+45

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sec(x) + 45
$$3 \sec{\left(x \right)} + 45$$
3*sec(x) + 45
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Sustituimos .

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3*sec(x)*tan(x)
$$3 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /         2   \       
3*\1 + 2*tan (x)/*sec(x)
$$3 \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /         2   \              
3*\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)
$$3 \left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3sec(x)+45