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y=32cos(4x)+2x^12+100

Derivada de y=32cos(4x)+2x^12+100

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                 12      
32*cos(4*x) + 2*x   + 100
$$\left(2 x^{12} + 32 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 100$$
32*cos(4*x) + 2*x^12 + 100
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    11
-128*sin(4*x) + 24*x  
$$24 x^{11} - 128 \sin{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                   10\
8*\-64*cos(4*x) + 33*x  /
$$8 \left(33 x^{10} - 64 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                    9\
16*\128*sin(4*x) + 165*x /
$$16 \left(165 x^{9} + 128 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=32cos(4x)+2x^12+100