x*log(cos(x))*x
(x*log(cos(x)))*x
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x*sin(x) \ x*|- -------- + log(cos(x))| + x*log(cos(x)) \ cos(x) /
/ / 2 \ \ | | sin (x)| 2*sin(x)| 2*x*sin(x) 2*log(cos(x)) - x*|x*|1 + -------| + --------| - ---------- | | 2 | cos(x) | cos(x) \ \ cos (x)/ /
/ / 2 \ / 2 \ \ | | sin (x)| 6*sin(x) | sin (x)| / 2*x*sin(x)\| -|3*x*|1 + -------| + -------- + x*|1 + -------|*|3 + ----------|| | | 2 | cos(x) | 2 | \ cos(x) /| \ \ cos (x)/ \ cos (x)/ /