Derivada de y(x)=〖12x〗^3+x^2-x-1

1. diferenciamos $\left(- x + \left(x^{2} + \left(12 x\right)^{3}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(x^{2} + \left(12 x\right)^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(12 x\right)^{3}$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = 12 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 12 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $12$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $5184 x^{2}$

         4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $5184 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $5184 x^{2} + 2 x - 1$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5184 x^{2} + 2 x - 1$

Respuesta:

$5184 x^{2} + 2 x - 1$