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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(uno +x^ dos)^√x+ uno
y es igual a (1 más x al cuadrado ) en el grado √x más 1
y es igual a (uno más x en el grado dos) en el grado √x más uno
y=(1+x2)√x+1
y=1+x2√x+1
y=(1+x²)^√x+1
y=(1+x en el grado 2) en el grado √x+1
y=1+x^2^√x+1
Expresiones semejantes
y=(1-x^2)^√x+1
y=(1+x^2)^√x-1

Derivada de la función/ 1+x^2/ y=(1+x^2)^√x+1

Derivada de y=(1+x^2)^√x+1

Solución

Ha introducido [src]

          ___    
        \/ x     
/     2\         
\1 + x /      + 1

$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} + 1$$

(1 + x^2)^(sqrt(x)) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} + 1$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___                       
        \/ x  /   /     2\      3/2\
/     2\      |log\1 + x /   2*x   |
\1 + x /     *|----------- + ------|
              |      ___          2|
              \  2*\/ x      1 + x /

$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /                      2                                    \
              |/   /     2\      3/2\                                     |
              ||log\1 + x /   4*x   |                                     |
          ___ ||----------- + ------|                                     |
        \/ x  ||     ___           2|         5/2        ___      /     2\|
/     2\      |\   \/ x       1 + x /      4*x       4*\/ x    log\1 + x /|
\1 + x /     *|----------------------- - --------- + ------- - -----------|
              |           4                      2         2         3/2  |
              |                          /     2\     1 + x       4*x     |
              \                          \1 + x /                         /

$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                      3                             /   /     2\      3/2\ /   /     2\        ___        5/2 \                                   \
              |/   /     2\      3/2\                              |log\1 + x /   4*x   | |log\1 + x /   16*\/ x     16*x    |                                   |
              ||log\1 + x /   4*x   |                            3*|----------- + ------|*|----------- - -------- + ---------|                                   |
          ___ ||----------- + ------|                              |     ___           2| |     3/2            2            2|                                   |
        \/ x  ||     ___           2|         3/2         7/2      \   \/ x       1 + x / |    x          1 + x     /     2\ |                           /     2\|
/     2\      |\   \/ x       1 + x /     18*x        16*x                                \                         \1 + x / /          3           3*log\1 + x /|
\1 + x /     *|----------------------- - --------- + --------- - ------------------------------------------------------------- + ---------------- + -------------|
              |           8                      2           3                                 8                                     ___ /     2\          5/2   |
              |                          /     2\    /     2\                                                                    2*\/ x *\1 + x /       8*x      |
              \                          \1 + x /    \1 + x /                                                                                                    /

$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{16 x^{\frac{7}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{18 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{16 x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{16 \sqrt{x}}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{3}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+x^2)^√x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución