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y=(1+cosx)^3
Derivada de la función/ 1+cosx/ y=(1+cosx)^3

Derivada de y=(1+cosx)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            3
(1 + cos(x))
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{3}$$ 
(1 + cos(x))^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2       
-3*(1 + cos(x)) *sin(x)
$$- 3 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               /     2                         \
3*(1 + cos(x))*\2*sin (x) - (1 + cos(x))*cos(x)/
$$3 \left(- \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /            2        2                           \       
3*\(1 + cos(x))  - 2*sin (x) + 6*(1 + cos(x))*cos(x)/*sin(x)
$$3 \left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1+cosx)^3
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