Sr Examen

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y=e^3xlnx^3

Derivada de y=e^3xlnx^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      3   
E *x*log (x)
$$e^{3} x \log{\left(x \right)}^{3}$$
(E^3*x)*log(x)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3     3        2     3
log (x)*e  + 3*log (x)*e 
$$e^{3} \log{\left(x \right)}^{3} + 3 e^{3} \log{\left(x \right)}^{2}$$
Segunda derivada [src]
                3       
3*(2 + log(x))*e *log(x)
------------------------
           x            
$$\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) e^{3} \log{\left(x \right)}}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /                    2                            \  3
3*\2 - 6*log(x) + 2*log (x) - 3*(-2 + log(x))*log(x)/*e 
--------------------------------------------------------
                            2                           
                           x                            
$$\frac{3 \left(- 3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 2\right) e^{3}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=e^3xlnx^3