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y=6x^8-6lnx+3log3x

Derivada de y=6x^8-6lnx+3log3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   8                        
6*x  - 6*log(x) + 3*log(3*x)
$$\left(6 x^{8} - 6 \log{\left(x \right)}\right) + 3 \log{\left(3 x \right)}$$
6*x^8 - 6*log(x) + 3*log(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3       7
- - + 48*x 
  x        
$$48 x^{7} - \frac{3}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /1         6\
3*|-- + 112*x |
  | 2         |
  \x          /
$$3 \left(112 x^{6} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  1         5\
6*|- -- + 336*x |
  |   3         |
  \  x          /
$$6 \left(336 x^{5} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6x^8-6lnx+3log3x