Derivada de f(x)=3x^5-12x^2+6x+2

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(3 x^{5} - 12 x^{2}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(3 x^{5} - 12 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} - 12 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 24 x$

         Como resultado de: $15 x^{4} - 24 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 24 x + 6$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 24 x + 6$

Respuesta:

$15 x^{4} - 24 x + 6$