Sr Examen

Otras calculadoras

y=(5x+x^4)^3
Derivada de la función/ x+x^4/ y=(5x+x^4)^3

Derivada de y=(5x+x^4)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3
/       4\ 
\5*x + x /
$$\left(x^{4} + 5 x\right)^{3}$$ 
(5*x + x^4)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          2             
/       4\  /         3\
\5*x + x / *\15 + 12*x /
$$\left(12 x^{3} + 15\right) \left(x^{4} + 5 x\right)^{2}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             /          2                \
    /     3\ |/       3\       3 /     3\|
6*x*\5 + x /*\\5 + 4*x /  + 6*x *\5 + x //
$$6 x \left(x^{3} + 5\right) \left(6 x^{3} \left(x^{3} + 5\right) + \left(4 x^{3} + 5\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          3                 2                            \
  |/       3\        3 /     3\        3 /     3\ /       3\|
6*\\5 + 4*x /  + 12*x *\5 + x /  + 36*x *\5 + x /*\5 + 4*x //
$$6 \left(12 x^{3} \left(x^{3} + 5\right)^{2} + 36 x^{3} \left(x^{3} + 5\right) \left(4 x^{3} + 5\right) + \left(4 x^{3} + 5\right)^{3}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5x+x^4)^3
    © Sr Examen – Калькулятор