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y=1/3x^3+1/2x^2-sqrtx
Derivada de la función/ x^3+1/ y=1/3/ sqrtx/ 1/3x^3/ 1/2x^2/ y=1/3x^3+1/2x^2/ y=1/3x^3+1/2x^2-sqrtx

Derivada de y=1/3x^3+1/2x^2-sqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    2        
x    x      ___
-- + -- - \/ x 
3    2
−x+(x33+x22)- \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) 
x^3/3 + x^2/2 - sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos −x+(x33+x22)- \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x2+xx^{2} + x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: x2+x−12xx^{2} + x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

x2+x−12xx^{2} + x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2      1   
x + x  - -------
             ___
         2*\/ x
x2+x−12xx^{2} + x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            1   
1 + 2*x + ------
             3/2
          4*x
2x+1+14x322 x + 1 + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      3   
2 - ------
       5/2
    8*x
2−38x522 - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3+1/2x^2-sqrtx
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