Derivada de y=1/3x^3+1/2x^2-sqrtx

1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $x$

      Como resultado de: $x^{2} + x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $x^{2} + x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$x^{2} + x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$