/ 2 \ x*\x - 1/ ----------- 3/2 / 2 \ \x + 1/
(x*(x^2 - 1))/(x^2 + 1)^(3/2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 2 \ -1 + 3*x 3*x *\x - 1/ ----------- - ------------- 3/2 5/2 / 2 \ / 2 \ \x + 1/ \x + 1/
/ / 2 \\ | / 2\ | 5*x || | \-1 + x /*|-1 + ------|| | / 2\ | 2|| | 2*\-1 + 3*x / \ 1 + x /| 3*x*|2 - ------------- + -----------------------| | 2 2 | \ 1 + x 1 + x / ------------------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + x /
/ / 2 \ / 2 \\ | / 2\ | 5*x | 2 / 2\ | 7*x || | 3*\-1 + 3*x /*|-1 + ------| 5*x *\-1 + x /*|-3 + ------|| | 2 | 2| | 2|| | 18*x \ 1 + x / \ 1 + x /| 3*|2 - ------ + --------------------------- - ----------------------------| | 2 2 2 | | 1 + x 1 + x / 2\ | \ \1 + x / / --------------------------------------------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + x /