Derivada de y=3/x-4*x^3+2/x^4

1. diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \frac{3}{x}\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

      Como resultado de: $- 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$

   Como resultado de: $- 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{12 x^{7} + 3 x^{3} + 8}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{12 x^{7} + 3 x^{3} + 8}{x^{5}}$