Derivada de y=4x^2-((5)/(3x^6))+1

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} - \frac{5}{3 x^{6}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} - \frac{5}{3 x^{6}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 3 x^{6}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{6}$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $18 x^{5}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{7}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{7}}$

      Como resultado de: $8 x + \frac{10}{x^{7}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x + \frac{10}{x^{7}}$

Respuesta:

$8 x + \frac{10}{x^{7}}$