Derivada de 1/2+x^2/2+x^3/3

1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $x$

      Como resultado de: $x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $x^{2}$

   Como resultado de: $x^{2} + x$

2. Simplificamos:

   $x \left(x + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(x + 1\right)$