Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - nueve ^ dos)/(x- nueve)
y es igual a (x al cuadrado menos 9 al cuadrado ) dividir por (x menos 9)
y es igual a (x en el grado dos menos nueve en el grado dos) dividir por (x menos nueve)
y=(x2-92)/(x-9)
y=x2-92/x-9
y=(x²-9²)/(x-9)
y=(x en el grado 2-9 en el grado 2)/(x-9)
y=x^2-9^2/x-9
y=(x^2-9^2) dividir por (x-9)
Expresiones semejantes
y=(x^2-9^2)/(x+9)
y=(x^2+9^2)/(x-9)

Derivada de la función/ x^2-9/ y=(x^2-9^2)/(x-9)

Derivada de y=(x^2-9^2)/(x-9)

Solución

Ha introducido [src]

 2     
x  - 81
-------
 x - 9

$$\frac{x^{2} - 81}{x - 9}$$

(x^2 - 81)/(x - 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 81$ y $g{\left(x \right)} = x - 9$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 81$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-81$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 9\right) + 81}{\left(x - 9\right)^{2}}$
Simplificamos:

$1$

Respuesta:

$1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2              
  x  - 81     2*x 
- -------- + -----
         2   x - 9
  (x - 9)

$$\frac{2 x}{x - 9} - \frac{x^{2} - 81}{\left(x - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2         \
  |     -81 + x     2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -9 + x|
  \    (-9 + x)          /
--------------------------
          -9 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x - 9} + 1 + \frac{x^{2} - 81}{\left(x - 9\right)^{2}}\right)}{x - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2         \
  |      -81 + x     2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -9 + x|
  \     (-9 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-9 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 9} - 1 - \frac{x^{2} - 81}{\left(x - 9\right)^{2}}\right)}{\left(x - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-9^2)/(x-9)

Gráfico:

Definida a trozos:

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