Derivada de y=-(x^3/3)+x^2+3x-2

1. diferenciamos $\left(3 x + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x^{2}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $- x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $- x^{2} + 2 x + 3$

   2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- x^{2} + 2 x + 3$

Respuesta:

$- x^{2} + 2 x + 3$