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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de 4^x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x^ tres - dos x^2+ tres)^ diecisiete
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x al cubo menos 2x al cuadrado más 3) en el grado 17
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado tres menos dos x al cuadrado más tres) en el grado diecisiete
y'=(x3-2x2+3)17
y'=x3-2x2+317
y'=(x³-2x²+3)^17
y'=(x en el grado 3-2x en el grado 2+3) en el grado 17
y'=x^3-2x^2+3^17
Expresiones semejantes
y'=(x^3+2x^2+3)^17
y'=(x^3-2x^2-3)^17

Derivada de la función/ x^3-2/ -2x^2/ x^2+3/ y'=(x^3-2x^2+3)^17

Derivada de y'=(x^3-2x^2+3)^17

Solución

Ha introducido [src]

               17
/ 3      2    \  
\x  - 2*x  + 3/

$$\left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{17}$$

(x^3 - 2*x^2 + 3)^17

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{17}$ tenemos $17 u^{16}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$17 \left(3 x^{2} - 4 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{16}$
Simplificamos:

$17 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{16}$

Respuesta:

$17 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               16                
/ 3      2    \   /            2\
\x  - 2*x  + 3/  *\-68*x + 51*x /

$$\left(51 x^{2} - 68 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{16}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  15                                                
   /     3      2\   /           /     3      2\      2           2\
34*\3 + x  - 2*x /  *\(-2 + 3*x)*\3 + x  - 2*x / + 8*x *(-4 + 3*x) /

$$34 \left(8 x^{2} \left(3 x - 4\right)^{2} + \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{15}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   14 /               2                                                                 \
    /     3      2\   |/     3      2\        3           3                              /     3      2\|
102*\3 + x  - 2*x /  *\\3 + x  - 2*x /  + 40*x *(-4 + 3*x)  + 16*x*(-4 + 3*x)*(-2 + 3*x)*\3 + x  - 2*x //

$$102 \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{14} \left(40 x^{3} \left(3 x - 4\right)^{3} + 16 x \left(3 x - 4\right) \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right) + \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{2}\right)$$

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Expresiones semejantes

Derivada de y'=(x^3-2x^2+3)^17

Gráfico:

Definida a trozos:

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