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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
(x*log(x+ uno)/log(diez))- cero . tres
(x multiplicar por logaritmo de (x más 1) dividir por logaritmo de (10)) menos 0.3
(x multiplicar por logaritmo de (x más uno) dividir por logaritmo de (diez)) menos cero . tres
(xlog(x+1)/log(10))-0.3
xlogx+1/log10-0.3
(x*log(x+1) dividir por log(10))-0.3
Expresiones semejantes
(x*log(x-1)/log(10))-0.3
(x*log(x+1)/log(10))+0.3

Derivada de la función/ x*log/ (x+1)/ (x*log(x+1)/log(10))-0.3

Derivada de (x*log(x+1)/log(10))-0.3

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x + 1)   3 
------------ - --
  log(10)      10

$$\frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{3}{10}$$

(x*log(x + 1))/log(10) - 3/10

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{3}{10}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x + 1 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 1$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 1}$
    Como resultado de: $\frac{x}{x + 1} + \log{\left(x + 1 \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\frac{x}{x + 1} + \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{3}{10}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\frac{x}{x + 1} + \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x + \left(x + 1\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x + \left(x + 1\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x               
----- + log(x + 1)
x + 1             
------------------
     log(10)

$$\frac{\frac{x}{x + 1} + \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x  \ 
 -|-2 + -----| 
  \     1 + x/ 
---------------
(1 + x)*log(10)

$$- \frac{\frac{x}{x + 1} - 2}{\left(x + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         2*x    
   -3 + -----   
        1 + x   
----------------
       2        
(1 + x) *log(10)

$$\frac{\frac{2 x}{x + 1} - 3}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x*log(x+1)/log(10))-0.3

Gráfico:

Definida a trozos:

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