x*sin(2*x) + x*cos(2*x)
x*sin(2*x) + x*cos(2*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-2*x*sin(2*x) + 2*x*cos(2*x) + cos(2*x) + sin(2*x)
4*(-sin(2*x) - x*cos(2*x) - x*sin(2*x) + cos(2*x))
4*(-3*cos(2*x) - 3*sin(2*x) - 2*x*cos(2*x) + 2*x*sin(2*x))