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y=5е^(-x)-x^2 

Derivada de y=5е^(-x)-x^2 

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -x    2
5*E   - x 
$$- x^{2} + 5 e^{- x}$$
5*E^(-x) - x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -x      
- 5*e   - 2*x
$$- 2 x - 5 e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
        -x
-2 + 5*e  
$$-2 + 5 e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
    -x
-5*e  
$$- 5 e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de y=5е^(-x)-x^2