________ / 2 / 1 + x x* / ------ / 2 \/ 1 - x
x*sqrt((1 + x^2)/(1 - x^2))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / / 2\\ / 1 / 2\ | x x*\1 + x /| x* / ------ *\1 - x /*|------ + ----------| ________ / 2 | 2 2 | / 2 \/ 1 - x |1 - x / 2\ | / 1 + x \ \1 - x / / / ------ + ---------------------------------------------- / 2 ________ \/ 1 - x / 2 \/ 1 + x
/ / ________\ \ | 2 2 2 / 2\ / 2\ | / 2 | | | 1 + x 4*x 4*x *\1 + x / / 2\ / 2\ 2 | 1 + x | | 1 \/ 1 + x | / 2\ | | -1 + ------- + ------- - ------------- | 1 + x | 2 | 1 + x | x *|1 - -------|*|----------- - -----------| 2 | 1 + x | | | 2 2 2 2*|1 - -------| 2*x *|1 - -------| | 2| | ________ 2 | 2*x *|1 - -------| | _________ | -1 + x -1 + x / 2\ | 2| | 2| \ -1 + x / | / 2 -1 + x | | 2| | / -1 | \-1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \\/ 1 + x / \ -1 + x / | x* / ------- *|- -------------------------------------- + --------------- - ------------------ + -------------------------------------------- + ---------------------| / 2 | ________ ________ 3/2 2 ________ | \/ -1 + x | / 2 / 2 / 2\ 1 + x / 2 / 2\| \ \/ 1 + x \/ 1 + x \1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x //
/ / / ________ ________ \ / ________\ / ________\ / ________\\ / ________\ \ | | / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | 2 / 2 2 / 2 2 | | / 2 | / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | / 2 | / 2\ | / 2 || / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | / 2 | | | | | 1 + x 4*x 4*x *\1 + x /| / 2\ | 1 + x | | 1 x \/ 1 + x 3*x *\/ 1 + x 2*x | | 1 \/ 1 + x | | 1 + x 4*x 4*x *\1 + x /| | 1 + x 2*x 2*x *\1 + x /| / 2\ / 2\ | 1 + x 4*x 4*x *\1 + x /| 2 | 1 + x | | 1 \/ 1 + x | / 2\ / 2\ 2 | 1 + x | | 1 \/ 1 + x || | 1 + x 4*x 4*x *\1 + x /| / 2\ 2 | 1 + x | | 1 \/ 1 + x | / 2\ | | | 3*|-1 + ------- + ------- - -------------| | 1 + x | |1 - -------|*|- ----------- + ----------- + ----------- - ---------------- + ---------------------| |----------- - -----------|*|-1 + ------- + ------- - -------------| 12*|-1 + ------- + ------- - -------------| 2 | 1 + x | | 1 + x | 3*|-1 + ------- + ------- - -------------| 2*x *|1 - -------|*|----------- - -----------| 2 | 1 + x | 2 | 1 + x | 2*x *|1 - -------|*|----------- - -----------|| 3*|-1 + ------- + ------- - -------------| 2 | 1 + x | 3*x *|1 - -------|*|----------- - -----------| 2 | 1 + x | | | | | 2 2 2 | 2*|1 - -------| | 2| | ________ 3/2 2 2 ________ | | ________ 2 | | 2 2 2 | | 2 2 2 | 6*x *|1 - -------| 2*|1 - -------| | 2 2 2 | | 2| | ________ 2 | 2*x *|1 - -------| 4*x *|1 - -------| | 2| | ________ 2 || | 2 2 2 | 6*x *|1 - -------| | 2| | ________ 2 | 6*x *|1 - -------| | _________ | | | -1 + x -1 + x / 2\ | | 2| \ -1 + x / | / 2 / 2\ -1 + x / 2\ / 2 / 2\| | / 2 -1 + x | | -1 + x -1 + x / 2\ | | -1 + x -1 + x / 2\ | | 2| | 2| | -1 + x -1 + x / 2\ | \ -1 + x / | / 2 -1 + x | | 2| | 2| \ -1 + x / | / 2 -1 + x || | -1 + x -1 + x / 2\ | | 2| \ -1 + x / | / 2 -1 + x | | 2| | / -1 | 2 | \ \-1 + x / / \ -1 + x / \ \/ 1 + x \1 + x / \-1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x // \\/ 1 + x / \ \-1 + x / / \ \-1 + x / / \ -1 + x / \ -1 + x / \ \-1 + x / / \\/ 1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \\/ 1 + x /| \ \-1 + x / / \ -1 + x / \\/ 1 + x / \ -1 + x / | / ------- *|- x *|- ------------------------------------------ + --------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------- - ------------------ - --------------------- + ------------------------------------------ + ---------------------------------------------- + ---------------------- + --------------------- - ----------------------------------------------| - ------------------------------------------ - ------------------ + ---------------------------------------------- + ---------------------| / 2 | | 3/2 3/2 2 2 ________ 5/2 ________ ________ 2 ________ 2 3/2 / 2\ / 2\ | ________ 3/2 2 ________ | \/ -1 + x | | / 2\ / 2\ 1 + x 1 + x / 2 / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / | / 2 / 2\ 1 + x / 2 / 2\| \ \ \1 + x / \1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x / \1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x / \1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x / \1 + x / *\-1 + x / / \/ 1 + x \1 + x / \/ 1 + x *\-1 + x //