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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Integral de d{x}:
(1+x^2)/(1-x^2)
Gráfico de la función y =:
(1+x^2)/(1-x^2)
Límite de la función:
(1+x^2)/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(uno +x^ dos)/(uno -x^ dos)
(1 más x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
(uno más x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
(1+x2)/(1-x2)
1+x2/1-x2
(1+x²)/(1-x²)
(1+x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
1+x^2/1-x^2
(1+x^2) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
(1+x^2)/(1+x^2)
(1-x^2)/(1-x^2)
y=x*√(1+x^2)/(1-x^2)
y=x*(√(1+x^2)/(1-x^2))
y=x*(√((1+x^2)/(1-x^2)))
y=cbrt(x)/(3*x+2)(1+x^2)/(1-x^2)
y=cbrt(3)(1+x^2)/(1-x^2)
y=cbrt(1+x^2)/(1-x^2)
y=(1+x^2)/(1-x^2)
x*sqrt^3((1+x^2)/(1-x^2))
x*(sqrt((1+x^2)/(1-x^2)))^2
x*(sqrt((1+x^2)/(1-x^2)))

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1+x^2/ (1+x^2)/(1-x^2)

Derivada de (1+x^2)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     2
1 + x 
------
     2
1 - x

$$\frac{x^{2} + 1}{1 - x^{2}}$$

(1 + x^2)/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x \left(1 - x^{2}\right) + 2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /     2\
 2*x     2*x*\1 + x /
------ + ------------
     2            2  
1 - x     /     2\   
          \1 - x /

$$\frac{2 x}{1 - x^{2}} + \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                        /          2 \\
  |               /     2\ |       4*x  ||
  |               \1 + x /*|-1 + -------||
  |          2             |           2||
  |       4*x              \     -1 + x /|
2*|-1 + ------- - -----------------------|
  |           2                 2        |
  \     -1 + x            -1 + x         /
------------------------------------------
                       2                  
                 -1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1 - \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                         /          2 \\
     |                /     2\ |       2*x  ||
     |              2*\1 + x /*|-1 + -------||
     |         2               |           2||
     |      4*x                \     -1 + x /|
12*x*|2 - ------- + -------------------------|
     |          2                  2         |
     \    -1 + x             -1 + x          /
----------------------------------------------
                           2                  
                  /      2\                   
                  \-1 + x /

$$\frac{12 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2 + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de (1+x^2)/(1-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución