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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=cbrt(uno +x^ dos)/(uno -x^ dos)
y es igual a raíz cúbica de (1 más x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cúbica de (uno más x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
y=cbrt(1+x2)/(1-x2)
y=cbrt1+x2/1-x2
y=cbrt(1+x²)/(1-x²)
y=cbrt(1+x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
y=cbrt1+x^2/1-x^2
y=cbrt(1+x^2) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
y=cbrt(1-x^2)/(1-x^2)
y=cbrt(1+x^2)/(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1+x^2/ (1+x^2)/(1-x^2)/ y=cbrt(1+x^2)/(1-x^2)

Derivada de y=cbrt(1+x^2)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
3 /      2 
\/  1 + x  
-----------
        2  
   1 - x

$$\frac{\sqrt[3]{x^{2} + 1}}{1 - x^{2}}$$

(1 + x^2)^(1/3)/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x^{2} + 1}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{2 x \left(1 - x^{2}\right)}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2} + 1}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x \left(x^{2} + 2\right)}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(x^{2} + 2\right)}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________                         
    3 /      2                          
2*x*\/  1 + x              2*x          
--------------- + ----------------------
           2                2/3         
   /     2\         /     2\    /     2\
   \1 - x /       3*\1 + x /   *\1 - x /

$$\frac{2 x}{3 \left(1 - x^{2}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 x \sqrt[3]{x^{2} + 1}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2        ________ /          2 \                          \
  |       4*x      3 /      2  |       4*x  |                          |
  | -3 + ------    \/  1 + x  *|-1 + -------|                          |
  |           2                |           2|                2         |
  |      1 + x                 \     -1 + x /             4*x          |
2*|------------- - -------------------------- + -----------------------|
  |          2/3                  2                       2/3          |
  |  /     2\               -1 + x                /     2\    /      2\|
  \9*\1 + x /                                   3*\1 + x /   *\-1 + x //
------------------------------------------------------------------------
                                      2                                 
                                -1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{3 \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3}{9 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{\sqrt[3]{x^{2} + 1} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{x^{2} - 1}$$

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Tercera derivada [src]

    /    /         2 \                  2             ________ /          2 \                  2       \
    |    |     10*x  |               4*x           3 /      2  |       2*x  |               4*x        |
    |  2*|-9 + ------|        -1 + -------       6*\/  1 + x  *|-1 + -------|         -3 + ------      |
    |    |          2|                   2                     |           2|                   2      |
    |    \     1 + x /             -1 + x                      \     -1 + x /              1 + x       |
4*x*|- --------------- - --------------------- + ---------------------------- - -----------------------|
    |              5/3           2/3                               2                      2/3          |
    |      /     2\      /     2\    /      2\            /      2\               /     2\    /      2\|
    \   27*\1 + x /      \1 + x /   *\-1 + x /            \-1 + x /             3*\1 + x /   *\-1 + x //
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      2                                                 
                                                -1 + x

$$\frac{4 x \left(- \frac{2 \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} + 1} - 9\right)}{27 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}} - \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3}{3 \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cbrt(1+x^2)/(1-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución