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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=cbrt(tres)(uno +x^ dos)/(uno -x^ dos)
y es igual a raíz cúbica de (3)(1 más x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cúbica de (tres)(uno más x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
y=cbrt(3)(1+x2)/(1-x2)
y=cbrt31+x2/1-x2
y=cbrt(3)(1+x²)/(1-x²)
y=cbrt(3)(1+x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
y=cbrt31+x^2/1-x^2
y=cbrt(3)(1+x^2) dividir por (1-x^2)
Expresiones semejantes
y=cbrt(3)(1-x^2)/(1-x^2)
y=cbrt(3)(1+x^2)/(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1+x^2/ (1+x^2)/(1-x^2)/ y=cbrt(3)(1+x^2)/(1-x^2)

Derivada de y=cbrt(3)(1+x^2)/(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

3 ___ /     2\
\/ 3 *\1 + x /
--------------
         2    
    1 - x

$$\frac{\sqrt[3]{3} \left(x^{2} + 1\right)}{1 - x^{2}}$$

(3^(1/3)*(1 + x^2))/(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{3} \left(x^{2} + 1\right)$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 \sqrt[3]{3} x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} x \left(1 - x^{2}\right) + 2 \sqrt[3]{3} x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \sqrt[3]{3} x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[3]{3} x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3 ___       3 ___ /     2\
2*x*\/ 3    2*x*\/ 3 *\1 + x /
--------- + ------------------
       2                2     
  1 - x         /     2\      
                \1 - x /

$$\frac{2 \sqrt[3]{3} x}{1 - x^{2}} + \frac{2 \sqrt[3]{3} x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                        /          2 \\
        |               /     2\ |       4*x  ||
        |               \1 + x /*|-1 + -------||
        |          2             |           2||
  3 ___ |       4*x              \     -1 + x /|
2*\/ 3 *|-1 + ------- - -----------------------|
        |           2                 2        |
        \     -1 + x            -1 + x         /
------------------------------------------------
                          2                     
                    -1 + x

$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1 - \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                         /          2 \\
           |                /     2\ |       2*x  ||
           |              2*\1 + x /*|-1 + -------||
           |         2               |           2||
     3 ___ |      4*x                \     -1 + x /|
12*x*\/ 3 *|2 - ------- + -------------------------|
           |          2                  2         |
           \    -1 + x             -1 + x          /
----------------------------------------------------
                              2                     
                     /      2\                      
                     \-1 + x /

$$\frac{12 \sqrt[3]{3} x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 2 + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cbrt(3)(1+x^2)/(1-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución