Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
2^(1/x)
Límite de la función:
2^(1/x)
Expresiones idénticas
dos ^(uno /x)
2 en el grado (1 dividir por x)
dos en el grado (uno dividir por x)
2(1/x)
21/x
2^1/x
2^(1 dividir por x)

Derivada de la función/ (1/x)/ 2^(1/x)

Derivada de 2^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

x ___
\/ 2

$$2^{\frac{1}{x}}$$

2^(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2^{\frac{1}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2^{\frac{1}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x ___        
-\/ 2 *log(2) 
--------------
       2      
      x

$$- \frac{2^{\frac{1}{x}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

x ___ /    log(2)\       
\/ 2 *|2 + ------|*log(2)
      \      x   /       
-------------------------
             3           
            x

$$\frac{2^{\frac{1}{x}} \left(2 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{x}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /       2              \        
 x ___ |    log (2)   6*log(2)|        
-\/ 2 *|6 + ------- + --------|*log(2) 
       |        2        x    |        
       \       x              /        
---------------------------------------
                    4                  
                   x

$$- \frac{2^{\frac{1}{x}} \left(6 + \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{\log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución