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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de x^2*sqrt(x)
Expresiones idénticas
x*(tg3x+ dos ^(x))
x multiplicar por (tg3x más 2 en el grado (x))
x multiplicar por (tg3x más dos en el grado (x))
x*(tg3x+2(x))
x*tg3x+2x
x(tg3x+2^(x))
x(tg3x+2(x))
xtg3x+2x
xtg3x+2^x
Expresiones semejantes
x*(tg3x-2^(x))

Derivada de la función/ 2^(x)/ x*(tg3x+2^(x))

Derivada de x*(tg3x+2^(x))

Solución

Ha introducido [src]

  /            x\
x*\tan(3*x) + 2 /

$$x \left(2^{x} + \tan{\left(3 x \right)}\right)$$

x*(tan(3*x) + 2^x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = 2^{x} + \tan{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2^{x} + \tan{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(3 x \right)} = \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
  3. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Como resultado de: $2^{x} + x \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}\right) + \tan{\left(3 x \right)}$
Simplificamos:

$2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x} + \frac{3 x}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \tan{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x} + \frac{3 x}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \tan{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x     /         2         x       \           
2  + x*\3 + 3*tan (3*x) + 2 *log(2)/ + tan(3*x)

$$2^{x} + x \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + 3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 3\right) + \tan{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2          / x    2         /       2     \         \      x       
6 + 6*tan (3*x) + x*\2 *log (2) + 18*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)/ + 2*2 *log(2)

$$2 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} + x \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 18 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)}\right) + 6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 6$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  2                                             \                                             
  |   /       2     \     x    3             2      /       2     \|      x    2         /       2     \         
x*\54*\1 + tan (3*x)/  + 2 *log (2) + 108*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)// + 3*2 *log (2) + 54*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)

$$3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + x \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + 54 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} + 108 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(3 x \right)}\right) + 54 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(tg3x+2^(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución