Sr Examen

Derivada de y=(2x²-1)(3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   2    \          
\2*x  - 1/*(3*x + 2)
$$\left(3 x + 2\right) \left(2 x^{2} - 1\right)$$
(2*x^2 - 1)*(3*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                
-3 + 6*x  + 4*x*(3*x + 2)
$$6 x^{2} + 4 x \left(3 x + 2\right) - 3$$
Segunda derivada [src]
4*(2 + 9*x)
$$4 \left(9 x + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
36
$$36$$
Gráfico
Derivada de y=(2x²-1)(3x+2)