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y=1/5x^10+4√x-3x

Derivada de y=1/5x^10+4√x-3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 10                
x         ___      
--- + 4*\/ x  - 3*x
 5                 
$$- 3 x + \left(4 \sqrt{x} + \frac{x^{10}}{5}\right)$$
x^10/5 + 4*sqrt(x) - 3*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        9     2  
-3 + 2*x  + -----
              ___
            \/ x 
$$2 x^{9} - 3 + \frac{2}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   1         8
- ---- + 18*x 
   3/2        
  x           
$$18 x^{8} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  1          7\
3*|------ + 48*x |
  |   5/2        |
  \2*x           /
$$3 \left(48 x^{7} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/5x^10+4√x-3x