Derivada de y=-15x^2+4x^-3+5x^3+2x-8

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)\right) - 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $- 30 x$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

               Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$

            Como resultado de: $- 30 x - \frac{12}{x^{4}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x - \frac{12}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$