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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=-15x^ dos +4x^- tres +5x^ tres +2x- ocho
y es igual a menos 15x al cuadrado más 4x en el grado menos 3 más 5x al cubo más 2x menos 8
y es igual a menos 15x en el grado dos más 4x en el grado menos tres más 5x en el grado tres más 2x menos ocho
y=-15x2+4x-3+5x3+2x-8
y=-15x²+4x^-3+5x³+2x-8
y=-15x en el grado 2+4x en el grado -3+5x en el grado 3+2x-8
Expresiones semejantes
y=-15x^2+4x^+3+5x^3+2x-8
y=-15x^2+4x^-3+5x^3+2x+8
y=-15x^2+4x^-3-5x^3+2x-8
y=-15x^2-4x^-3+5x^3+2x-8
y=-15x^2+4x^-3+5x^3-2x-8
y=+15x^2+4x^-3+5x^3+2x-8

Derivada de la función/ 4x^-3/ y=-15/ x^2+4/ x^3+2/ y=-15x^2+4x^-3+5x^3+2x-8

Derivada de y=-15x^2+4x^-3+5x^3+2x-8

Solución

Ha introducido [src]

      2   4       3          
- 15*x  + -- + 5*x  + 2*x - 8
           3                 
          x

$$\left(2 x + \left(5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)\right) - 8$$

-15*x^2 + 4/x^3 + 5*x^3 + 2*x - 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x + \left(5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)\right) - 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + \left(5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{3} + \left(- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 30 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
      Como resultado de: $- 30 x - \frac{12}{x^{4}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
    Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x - \frac{12}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           12       2
2 - 30*x - -- + 15*x 
            4        
           x

$$15 x^{2} - 30 x + 2 - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           8 \
6*|-5 + 5*x + --|
  |            5|
  \           x /

$$6 \left(5 x - 5 + \frac{8}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    8 \
30*|1 - --|
   |     6|
   \    x /

$$30 \left(1 - \frac{8}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-15x^2+4x^-3+5x^3+2x-8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución