Derivada de x^(n+1)-x^n

Ha introducido [src]

 n + 1    n
x      - x

$$- x^{n} + x^{n + 1}$$

x^(n + 1) - x^n

Solución detallada

diferenciamos $- x^{n} + x^{n + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n + 1}$ tenemos $\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{n x^{n}}{x}$
Como resultado de: $- \frac{n x^{n}}{x} + \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$
Simplificamos:

$x^{n - 1} \left(n x - n + x\right)$

Respuesta:

$x^{n - 1} \left(n x - n + x\right)$

Primera derivada [src]

 n + 1              n
x     *(n + 1)   n*x 
-------------- - ----
      x           x

$$- \frac{n x^{n}}{x} + \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   n    1 + n        2    2  n    1 + n        
n*x  + x     *(1 + n)  - n *x  - x     *(1 + n)
-----------------------------------------------
                        2                      
                       x

$$\frac{- n^{2} x^{n} + n x^{n} + x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{2} - x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

 1 + n        3    3  n      1 + n        2        n      1 + n              2  n
x     *(1 + n)  - n *x  - 3*x     *(1 + n)  - 2*n*x  + 2*x     *(1 + n) + 3*n *x 
---------------------------------------------------------------------------------
                                         3                                       
                                        x

$$\frac{- n^{3} x^{n} + 3 n^{2} x^{n} - 2 n x^{n} + x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{3} - 3 x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{2} + 2 x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{3}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución