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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x+sqrt((dieciocho mil - cinco *x^ dos)/ cuatro)
x más raíz cuadrada de ((18000 menos 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 4)
x más raíz cuadrada de ((dieciocho mil menos cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por cuatro)
x+√((18000-5*x^2)/4)
x+sqrt((18000-5*x2)/4)
x+sqrt18000-5*x2/4
x+sqrt((18000-5*x²)/4)
x+sqrt((18000-5*x en el grado 2)/4)
x+sqrt((18000-5x^2)/4)
x+sqrt((18000-5x2)/4)
x+sqrt18000-5x2/4
x+sqrt18000-5x^2/4
x+sqrt((18000-5*x^2) dividir por 4)
Expresiones semejantes
x-sqrt((18000-5*x^2)/4)
x+sqrt((18000+5*x^2)/4)

Derivada de la función/ 5*x^2/ x+sqrt((18000-5*x^2)/4)

Derivada de x+sqrt((18000-5*x^2)/4)

Solución

Ha introducido [src]

         ______________
        /            2 
       /  18000 - 5*x  
x +   /   ------------ 
    \/         4

$$x + \sqrt{\frac{18000 - 5 x^{2}}{4}}$$

x + sqrt((18000 - 5*x^2)/4)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{\frac{18000 - 5 x^{2}}{4}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \frac{18000 - 5 x^{2}}{4}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{18000 - 5 x^{2}}{4}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $18000 - 5 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $18000$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 10 x$
      Como resultado de: $- 10 x$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5 x}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{5 x}{2 \sqrt{18000 - 5 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{5 x}{2 \sqrt{18000 - 5 x^{2}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ______________
          /            2 
        \/  18000 - 5*x  
    5*x*-----------------
                2        
1 - ---------------------
                    2    
         18000 - 5*x

$$- \frac{5 x \frac{\sqrt{18000 - 5 x^{2}}}{2}}{18000 - 5 x^{2}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /         2   \ 
   ___ |        x    | 
-\/ 5 *|1 + ---------| 
       |            2| 
       \    3600 - x / 
-----------------------
         ___________   
        /         2    
    2*\/  3600 - x

$$- \frac{\sqrt{5} \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         2   \
       ___ |        x    |
-3*x*\/ 5 *|1 + ---------|
           |            2|
           \    3600 - x /
--------------------------
                  3/2     
       /        2\        
     2*\3600 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{5} x \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{2 \left(3600 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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