cos(x) ---------- 1 + sin(x)
cos(x)/(1 + sin(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin(x) cos (x) - ---------- - ------------- 1 + sin(x) 2 (1 + sin(x))
/ 2 \ | 2*cos (x) | | ---------- + sin(x) | | 1 + sin(x) 2*sin(x) | |-1 + ------------------- + ----------|*cos(x) \ 1 + sin(x) 1 + sin(x)/ ---------------------------------------------- 1 + sin(x)
/ 2 \ 2 | 6*sin(x) 6*cos (x) | / 2 \ cos (x)*|-1 + ---------- + -------------| |2*cos (x) | 2 | 1 + sin(x) 2| 3*|---------- + sin(x)|*sin(x) 3*cos (x) \ (1 + sin(x)) / \1 + sin(x) / ---------- - ----------------------------------------- - ------------------------------ + sin(x) 1 + sin(x) 1 + sin(x) 1 + sin(x) ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 + sin(x)