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Derivada de la función/ x^(n+1)/ (x^(n+1))\n+1

Derivada de (x^(n+1))\n+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n + 1    
x         
------ + 1
  n
$$1 + \frac{x^{n + 1}}{n}$$ 
x^(n + 1)/n + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 n + 1        
x     *(n + 1)
--------------
     n*x
$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{n x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 1 + n        
x     *(1 + n)
--------------
       2      
      x
$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 1 + n         /            2      \
x     *(1 + n)*\-1 + (1 + n)  - 3*n/
------------------------------------
                   3                
                n*x
$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right) \left(- 3 n + \left(n + 1\right)^{2} - 1\right)}{n x^{3}}$$
Simplificar
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