Derivada de -x+exp((x-0,2)^2)

1. diferenciamos $- x + e^{\left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   2. Sustituimos $u = \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}$:

      1. Sustituimos $u = x - \frac{1}{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \frac{1}{5}\right)$:

         1. diferenciamos $x - \frac{1}{5}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $- \frac{1}{5}$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x - \frac{2}{5}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\left(2 x - \frac{2}{5}\right) e^{\left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}}$

   Como resultado de: $\left(2 x - \frac{2}{5}\right) e^{\left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}} - 1$

2. Simplificamos:

   $\left(2 x - \frac{2}{5}\right) e^{\frac{\left(5 x - 1\right)^{2}}{25}} - 1$

Respuesta:

$\left(2 x - \frac{2}{5}\right) e^{\frac{\left(5 x - 1\right)^{2}}{25}} - 1$